Tres sombreros negros y dos blancos
Otro acertijo clásico y fantástico...
“Tres caballeros expertos en lógica decidieron jugar a un extraño juego con cinco sombreros muy parecidos entre sí salvo su color: tres eran negros y dos blancos. Los caballeros se colocaron en fila india y cada uno de ellos se puso un sombrero elegido al azar. Después, sin saber de qué color era el sombrero que llevaban puesto, se quitaron la venda de los ojos. El juego consistió en que durante su turno tenían que adivinar el color del sombrero que llevaban puesto, sabiendo que el juego terminaría en el momento en el que uno de ellos acertara el color de su sombrero. Las respuestas las tenían que decir en voz baja para que los demás jugadores no pudieran oírla. El primer turno fue del caballero que se encontraba al final de la fila y podía ver los sombreros de los dos caballeros que tenía delante. Dijo un color y falló. Siguió el turno del segundo caballero, que podía ver el sombrero del primer caballero pero no el del tercero, que se encontraba detrás de él. Dijo un color y falló. Por último, al no haber acertado los otros jugadores, le tocó el turno al primer caballero, que no podía ver ningún sombrero. Entonces exclamó: «¡Ya sé de que color es mi sombrero!». Dijo un color y acertó. ¿Por qué estaba tan seguro del color de su sombrero?. ¿Cuál era?”.
SOLUCIÓN:
Los acertijos son excelentes herramientas para desarrollar y potenciar nuestra capacidad de combinar y coordinar múltiples facultades intelectuales. Este estupendo acertijo es una muestra de ello.
Primero
pensaremos en qué vio y como razonó el caballero que se encontraba al final de
la fila y que podía ver los sombreros de los otros dos caballeros. Dado que no
acertó el color de su sombrero deducimos que no pudo inferir de qué color era
su sombrero, luego los sombreros de los otros dos caballeros no podían ser
ambos blancos, puesto que de lo contrario el color de su sombrero sería necesariamente
negro (recordemos que inicialmente teníamos dos sombreros blancos y tres
negros). Con esta información es inmediato deducir que los sombreros de los dos
primeros caballeros o eran: i) ambos negros o ii) uno blanco y el otro negro. A pesar de tener esta información y poder ver el color del sombrero del primer caballero, el segundo caballero tampoco pudo deducir cual era el color de su sombrero, por tanto esto
descarta la posibilidad de que el sombrero del primer caballero sea blanco,
porque de lo contrario, el segundo caballero hubiera deducido que su sombrero debería ser negro acorde a las opción ii). Luego, el sombrero del
primer caballero era negro.
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